TerraMath

Описание

TerraMath — мод для Minecraft 1.20 - 1.21.x, который позволяет настраивать генерацию мира с помощью математических функций. Создавайте уникальные ландшафты, задавая высоту рельефа математическими формулами! Также можете зайти на мой Discord, чтобы найти другие формулы или поделиться своими.

Возможности

• Настраиваемая генерация мира с помощью математических формул
• Регулируемые базовые параметры генерации (масштаб, высота, вариация, сглаживание)
• Настраиваемое наложение шума поверх вашей базовой формулы
• Поддержка математических констант в формулах

Как использовать на клиенте

- Интерфейс настроек генерации мира ### Настройка параметров 1. Перейдите на вкладку «Мир» в меню создания мира 2. Откройте экран настроек рельефа 3. Введите нужную формулу в поле 4. Настройте дополнительные параметры (необязательно): - Масштаб - Базовая высота (определяет средний уровень поверхности) - Вариация высоты (амплитуда изменений) - Сглаживание (плавность переходов рельефа) 5. Выберите тип шума и настройки (необязательно): - Тип шума: Perlin, Simplex, Blended, Normal - Множители координат X, Y, Z - Общий множитель высоты шума ## Как использовать на сервере 1. Запустите сервер с установленным модом TerraMath 2. Загляните в папку config — там будет файл terramath.json 3. Задайте нужные параметры вручную в файле или... 4. ...настройте мод на своём клиенте 5. Задайте параметры и сохраните конфиг 6. Перенесите файл конфига в папку config на сервере ### Важные замечания по серверу: - Чтобы конфиг применился к новому миру, убедитесь, что параметр useDefaultFormula в конфиге установлен в true - После изменения настроек конфига нужно удалить существующий мир и перезапустить сервер, чтобы новая формула рельефа заработала - Либо можно перенести всю папку мира с клиента на сервер — мир продолжит генерироваться по той же формуле без изменения конфига ### Примеры формул -

Простой волнистый ландшафт: sin(x)

-

Острый вулканический рельеф с крутыми склонами: abs(sin(x/10))*exp(cos(z/15))*8 + tanh(sqrt(x^2 + z^2)/20)*15

-

Пологие горы: sin(x/8)*cos(z/8)*10 + abs(sin(x/20))*15 + sqrt(abs(x/10))*5

-

Что-то безумное и тяжёлое: round(sin(x/15))*10 + round(cos(z/15))*10 + sqrt(abs(sin((x+z)/20)))*15

-

Террасированный ландшафт с плато: floor(sin(x/20) * cos(z/20) * 5) * 4 + sqrt(x^2 + z^2)/10

-

Рельеф, усеянный кратерами: 10 * (1 - exp(-((x/30)^2 + (z/30)^2) / 2)) + 5 * perlin(x/50, 0, z/50)

### Доступные функции и операторы

Математические функции:

Тригонометрические:

• sin(x) — синус
• cos(x) — косинус
• tan(x) — тангенс
• csc(x) — косеканс
• sec(x) — секанс
• cot(x) — котангенс
• asin(x) — арксинус
• acos(x) — арккосинус
• atan(x) — арктангенс
• atan2(x,y) — арктангенс с двумя аргументами
• acsc(x) — арккосеканс
• asec(x) — арксеканс
• acot(x) — арккотангенс

Гиперболические:

• sinh(x) — гиперболический синус
• cosh(x) — гиперболический косинус
• tanh(x) — гиперболический тангенс
• asinh(x) — обратный гиперболический синус
• acosh(x) — обратный гиперболический косинус
• atanh(x) — обратный гиперболический тангенс
• csch(x) — гиперболический косеканс
• sech(x) — гиперболический секанс
• coth(x) — гиперболический котангенс
• acsch(x) — обратный гиперболический косеканс
• asech(x) — обратный гиперболический секанс
• acoth(x) — обратный гиперболический котангенс

Корни и степени:

• sqrt(x) — квадратный корень
• cbrt(x) — кубический корень
• root(x,n) — корень n-й степени из x
• pow(x,y) — x в степени y
• exp(x) — экспонента (e^x)

Логарифмы:

• ln(x) — натуральный логарифм
• lg(x) — десятичный логарифм

Округление и числа:

• abs(x) — абсолютное значение
• floor(x) — наибольшее целое, меньшее x
• ceil(x) — наименьшее целое, большее x
• round(x) — округление до ближайшего целого
• sign(x) — возвращает знак x (-1, 0 или 1)
• mod(x,y) — остаток от деления x на y
• gcd(x,y) — наибольший общий делитель
• lcm(x,y) — наименьшее общее кратное
• modi(x,y) — модульное обратное

Специальные функции:

• gamma(x) — гамма-функция
• erf(x) — функция ошибок
• beta(x,y) — бета-функция

Генерация случайных чисел:

• rand() — случайное число от 0 до 1
• randnormal(mean,stdev) — случайное число из нормального распределения
• randrange(min,max) — случайное число между min и max

Функции шума:

• perlin(x,y,z) — шум Перлина
• simplex(x,y,z) — симплекс-шум
• normal(x,y,z) — нормальный шум
• blended(x,y,z) — смешанный шум
• octaved(x,z,octaves,persistence) — октавный шум

Вспомогательные функции:

• max(x,y) — максимум из x и y
• min(x,y) — минимум из x и y
• sigmoid(x) — сигмоида (1/(1+e^-x))
• clamp(x,min,max) — ограничивает x между min и max

Константы:

• pi, π — 3.14159... (константа π)
• e — 2.71828... (число Эйлера)
• phi, φ — 1.61803... (золотое сечение)
• zeta3, ζ3 — 1.20205... (постоянная Апери)
• catalan, K — 0.91596... (постоянная Каталана)
• alpha, α, feigenbaum — 2.50290... (постоянная Фейгенбаума)
• delta, δ, feigenbaumdelta — 4.66920... (дельта Фейгенбаума)
• omega, Ω — 0.6889 (космологическая постоянная)

Переменные: x, y, z — координаты блока в мире

Операторы: +, -, *, /, ^, (), !

## Известные проблемы
- Экстремальные формулы, создающие ландшафты XXL, могут влиять на производительность (вероятно, это не до конца решаемая проблема)
- Функции генерации случайных чисел могут значительно влиять на производительность генерации мира при частом использовании. Используйте эти функции умеренно, особенно в сложных формулах рельефа, так как они могут вызывать падение частоты кадров или увеличение времени загрузки чанков
## Участие в разработке
Сообщайте об ошибках или предлагайте новые функции через трекер задач!